Равнобедренный △ АВС
∠А = ∠С = 40° (углы при основании)
Найти:∠В = ?°.
Решение:Сумма углов треугольника равна 180°.
=> ∠В = 180° - (40° + 40°) = 100°
ответ: 100°Задача#2.Дано:△АВС
∠А < в 4 раза ∠В
∠С < на 90° ∠В
Найти:а) ∠А, ∠В, ∠С
б) сравнить АВ и ВС.
Решение:а) Пусть х - ∠А, 4х - ∠В, 4х - 90 - ∠С
Сумма углов треугольника равна 180°.
х + 4х + (4х - 90) = 180
9х = 90
х = 30
30° - ∠А
30° * 4 = 120° - ∠В
120° - 90° = 30° - ∠С
б) Так как ∠А = ∠С = 30° => △АВС - равнобедренный.
=> АВ = ВС, по свойству равнобедренного треугольника.
ответ: а) 30°, 30°, 120°. б) АВ = ВС.Задача#3.Дано:△АВС
∠АВЕ = 104°
∠DCF = 76˚
AC = 12 см
Найти:АВ = ? см.
Решение:Сумма смежных углов равна 180°.
∠АВЕ смежный с ∠АВС => ∠АВС = 180° - 76° = 104°
Вертикальные углы равны.
∠DCF = ∠ACB = 104˚
Так как ∠АСВ = ∠АВС = 104° => △АВС - равнобедренный.
=> АВ = АС = 12 см, по свойству равнобедренного треугольника.
ответ: 12 см.
1833—1887
Бородин — выдающийся композитор, видный ученый-химик, неутомимый научно-общественный деятель. Его музыкальное наследие количественно невелико, но разнообразно по содержанию. Интерес композитора к богатырским образам русского героического эпоса отразился в опере и двух симфониях, впечатляющих могучей силой, величавым размахом. Бородин создал неувядаемые образцы вокальной лирики. Его музыкальный стиль отмечен гармонической ясностью, тяготением к монументальности и классической завершенностью. Щедрый мелодический дар композитора питался как русской народной песней, так и восточной музыкой.
Александр Порфирьевич Бородин родился 31 октября (12 ноября) 1833 года в Петербурге. В 1856 году окончил Медико-хирургическую академию, а через два года получил степень доктора медицины. Интерес к музыке пробудился у Бородина рано. В детские и юношеские годы он увлекался игрой на виолончели, флейте и фортепиано и сочинял как любитель. Творческая активность композитора возросла благодаря сближению с Балакиревым и участию в деятельности его кружка, который получил впоследствии наименование «Могучей кучки». В своей Первой симфонии (1867) Бородин выступил как убежденный приверженец «новой русской музыкальной школы». В те же годы появилась серия его романсов эпического и лирического склада.
Исполнение Первой симфонии (1869) принесло композитору общественное признание. Тогда же были задуманы два монументальных сочинения — опера «Князь Игорь» и Вторая симфония, которую В В. Стасов впоследствии метко назвал «Богатырской» (завершена в 1876 году). Иная, лирическая сфера настроений преобладает в камерных произведениях — Первом (1879) и Втором (1881) струнных квартетах, а также романсах начала восьмидесятых годов (среди них — элегия «Для берегов отчизны дальной»). Последние крупные сочинения Бородина — программная симфоническая картина «В Средней Азии» (1880) и незаконченная Третья симфония (1887).
Скончался Бородин 15 (27) февраля 1887 года в Петербурге.