Question

В треугольнике АВС с вершинами А(-6:4) В(1:2) С (4:0) проведена медиана ВД.Найдите длинну этой медианы.​

Answer 1

Для начала рассмотрим, что такое медиана в треугольнике.

Медиана в треугольнике - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данном случае, медиана ВД будет отрезком, соединяющим вершину В с серединой стороны АС.

Для того чтобы найти середину стороны АС, нужно воспользоваться формулой нахождения середины отрезка:

Середина отрезка с координатами (x1, y1) и (x2, y2) имеет координаты ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2).

Теперь найдем координаты середины стороны АС, используя координаты вершин А (-6, 4) и С (4, 0):

x_середина = (-6 + 4)/2 = -2/2 = -1
y_середина = (4 + 0)/2 = 4/2 = 2

Таким образом, координаты середины стороны АС равны (-1, 2).

Теперь, когда мы знаем координаты точек В (1, 2) и D (-1, 2), можем найти длину медианы ВД, используя формулу расстояния между двумя точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где x1, y1 - координаты первой точки (в нашем случае В (1, 2)),
x2, y2 - координаты второй точки (в нашем случае D (-1, 2)).

Теперь подставим значения и найдем длину медианы ВД:

d = √((-1 - 1)^2 + (2 - 2)^2)
= √((-2)^2 + (0)^2)
= √(4 + 0)
= √4
= 2

Таким образом, длина медианы ВД равна 2.