3.Постройте окружности (х+2)2+(у+3)2=25 и (х-1)2+(у-2)2=16
Выясните их взаимное расположение. (3б)
4.Докажите, что четырехугольник с вершинами А (1;2), В (4;0), С(8;3), D(5;5) является параллелограммом. (5б)
5.Дан треугольник АВС, где А(2;3), В(2;3), С(8;11).
Найти длину медианы ВД треугольника АВС (5б ЭТО СОЧ
Угол ОКМ = 90 градусов, угол ОFМ = 90 градусам ( т. к. расстояние от точки до прямой — это перпендикуляр). Гипотенуза ОМ — общая у обоих треугольников, угол FМО = углу ОМК (т. к. МH — биссектриса угла М, т. Н принадлежит прямой NР).
Следовательно, треугольники OMK и МFО равны по признаку равенства прямоугольных треугольников ( если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны).
Следовательно, OF = OK = 9 см., т. е. расстояние от точки О до прямой МN = 9 см.
ответ: расстояние от точки О до прямой МN = 9 см