Відповідь:
Пояснення:
Пусть М1 середина А1В1, а МєАВ и АМ=0.25
Пусть Р середина СД, а Р1єС1Д1 и Р1С1=0.25
Для построения сечения соединяем точки только те, которие лежат в одной плоскости
1. Соединяем точки М1 и М
2. Соединяем М и Р
3. Так как основание и верхня грань паралельни, то линии пересечения етих плоскостей третей, будут паралельни → М1Р1||МР. Поетому проводим прямую с точки М1 паралельную прямой МР и с пересечением С1Д1 получаем точку Р1
Соединяем Р1 с Р имеем сечение ММ1Р1Р - квадрат, так как лежат сторони на гранях куба, которие перпендикулярние
Чтоби вичислить величину сторони, рассмотрим прямоугольний треугольник на АА1В1В, где гипотенуза есть ММ1, а катети равни 0,25 и 1. По теоремме Пивагора ММ1^2=1+0.0625=1.0625
S■=1,0625
Выражаем радиус вписанной окружности: r = А3 / 2√3 r = 30 / 2√3 = 15/√3= 15√3/ 3 = 5√3
ответ: радиус вписанной окружности равен 5√3.