З вершини кута ABC проведено бісектрису, а на його сторонах відкладено рівні відрізки BA = BC = 7,3 см. На бісектрисі взято точку D, відстань від якої до точки C дорівнює 9,8 см.
Trijsturis_bisektrise.png
1. Назви рівні трикутники: ΔDCB = Δ
.
2. Вкажи відповідні рівні елементи у цих трикутниках:
а
=
;
б ∠
= ∠
;
в
як
сторона
3. Розрахуй периметр чотирикутника ABCD:
PABCD=
см
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.
——————————————————
Основание правильной четырехугольной пирамиды – квадрат.
Все боковые грани правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.
Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=24:2=12 (см)
Соединив основание апофемы с центром основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник.
При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.
Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.