Question

На прямой АВ отмечена точка М. Луч МД - биссектриса угла СМВ. Известно, что угол СМА равен 132 градуса. НАйдите угол ДМВ?​

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи мы будем использовать свойство биссектрисы угла.

Согласно определению, биссектрисой угла называется луч, который делит этот угол на два равных угла. В нашей задаче луч МД является биссектрисой угла СМВ, поэтому угол СМД равен углу ДМВ.

У нас уже есть значение угла СМА, которое равно 132 градусам. Также мы знаем, что углы СМД и ДМВ равны между собой. Обозначим этот угол за х.

Следовательно, угол СМД = угол ДМВ = х.

Теперь посмотрим на треугольник СМА. В нем сумма углов равна 180 градусам:

Угол СМА + Угол МАС + Угол САМ = 180 градусов.

Известно, что угол СМА равен 132 градусам, поэтому можем записать:

132 + Угол МАС + Угол САМ = 180.

Так как в треугольнике МАС угол САМ также равен х, мы можем записать:

132 + Угол МАС + х = 180.

Решим это уравнение:

Угол МАС + х = 180 - 132,

Угол МАС + х = 48.

Так как углы СМД и ДМВ равны, угол МАС + х также равен 48. То есть:

Угол МАС + х = 48,

Угол МАС + 48 = 48.

Отнимем 48 от обеих сторон уравнения:

Угол МАС = 0.

Теперь мы уже знаем значение угла МАС - он равен 0. Вернемся к уравнению, которое мы записали ранее:

Угол МАС + х = 48.

Заменим значение угла МАС на 0:

0 + х = 48.

Упростим уравнение:

х = 48.

Таким образом, мы получили, что угол ДМВ (равный углу СМД) равняется 48 градусам.

Это является окончательным ответом на задачу.

Надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их.