а) если продолжить прямые А1С1 и АD то А1А пудет их перпендикулярно пересекать (а это ребро куба) => расстояние "а"
б) А1С1 является проекцией АС1 и лежит в одной плоскости => расстояние между прямыми это OD1
из треугольника С1А1D1 по теореме пифагора
С1А1^2=2*a^2
C1A!=a*sqrt(2)
ОА=(а*sqrt(2))/2
из триугольника А1ОD1 по теореме пифагора
A1D1^2=OD1^2+OA1^2
a^2=OD1^2+((a^2)*2)/4
OD1=a/(sqrt(2))
в) расстояние тоже "а" (схоже с вариантом а)
г) тоже расстояние "а" потомучто прямая пересекающая диоганали под прямым углом это ребро куба
д) тут будет как в варианте б только буквы другие думую разберёшся
если есть воросы пиши в личку
а) По условию MD перпендикулярна плоскости квадрата,
АD -проекция АМ на плоскость квадрата.
СD - проекция СМ на плоскость квадрата.
По т. о 3-х перпендикулярах МА⊥АВ, и МС⊥СВ.
Углы МАВ и МСВ прямые,⇒ ∆ МАВ и Δ МСВ прямоугольные.
б) В прямоугольном ∆ МDB катет DB равен MD:tg60°=6:√3=2√3
BD- гипотенуза прямоугольного равнобедренного ∆ ABD, его острые углы=45°.
АВ=ВD•sin45°=2√3•√2/2=√6
в) МD перпендикулярна плоскости квадрата по условию.
В ∆ АВD катет АD является проекцией наклонной АМ на плоскость квадрата.
Гипотенуза DB является проекцией МВ на плоскость квадрата.
АВ - общий катет ∆ АМВ и ΔΔ ADB. ⇒ ∆ ABD является проекцией ∆ MAB на плоскость квадрата.
в) В ∆ МАВ по т. о 3-х перпендикулярах наклонная МА⊥АВ,⇒
∆ МАВ прямоугольный.
Ѕ=AM•AB:2
Из ∆ АМD по т.Пифагора АМ=√(MD²²+AD²²)=√(36+6)=√42
S=√42•√6=√(7•6•6)=6√7 см²