Через стороны ВС и АС треугольника АВС проведена плоскость параллельная стороне АВ и пересекающая эти стороны соответственно в т. В1 и А1. Найти А1В1, если АВ = 8 см и AA1/A1C = 5/3
H - высота, l - образующая конуса, r - радиус основания
Sп.п. = Sбок.пов + Sосн
Sосн = πr²
Если бы у нас был цилиндр, то площадь его боковой поверхности была бы: Sбок.пов.цил. = 2πr * l, (где l была бы образующей цилиндра), т.е.образующая l по кругу, но т.к. у нас конус, то площадь его боковой поверности будет равна ровно половине площади боковой поверхности цилиндра:
Sбок. пов. конуса = πr * l причем, для удобства можно сразу выразить l:
l = √(h² + r²), тогда формула бок пов конуса примет вид: Sбок. пов. конуса = πr * √(h² + r²), тогда Sпол.пов. конуса = πr² + пr * √(h² + r²) или Sпол.пов. конуса = πr² + πr*l = πr (r + l)
3 см
Объяснение:
Тр-ки А1СВ1 и АВС подобны (по двум углам, АВ//A1B1, двое соответвенных углов с каждой стороны равны), значит и все их элементы подобны
A1B1/AB = A1C/AC = 3/(5+3) = 3/8
A1B1 = 3*8/8 = 3 см