Question

Известно, что ΔLBC∼ΔRTG и коэффициент подобия k= 1/8.

Периметр треугольника LBC равен 9 см, а площадь равна 8 см2.

1. Чему равен периметр треугольника RTG?

2. Чему равна площадь треугольника RTG?

1. P(RTG)= см; 2. S(RTG)= см2.

Answer 1

Для решения задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: если два треугольника подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны.

1. Чему равен периметр треугольника RTG?
Так как треугольники LBC и RTG подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны с коэффициентом подобия k= 1/8.
Известно, что периметр треугольника LBC равен 9 см. Для нахождения периметра треугольника RTG мы можем использовать пропорцию:
(периметр RTG)/(периметр LBC) = k
(периметр RTG)/(9 см) = 1/8
Переставим и решим уравнение:
периметр RTG = 9 см * 1/8 = 1.125 см
Ответ: периметр треугольника RTG равен 1.125 см.

2. Чему равна площадь треугольника RTG?
Так как треугольники LBC и RTG подобны, то их площади тоже будут пропорциональны соответствующим сторонам, в квадрате.
Известно, что площадь треугольника LBC равна 8 см2. Для нахождения площади треугольника RTG мы можем использовать пропорцию:
(площадь RTG)/(площадь LBC) = (сторона RTG)^2/(сторона LBC)^2 = k^2
(площадь RTG)/(8 см2) = (1/8)^2
(площадь RTG)/(8 см2) = 1/64
Переставим и решим уравнение:
площадь RTG = 8 см2 * 1/64 = 0.125 см2
Ответ: площадь треугольника RTG равна 0.125 см2.

Таким образом,
1. периметр треугольника RTG равен 1.125 см.
2. площадь треугольника RTG равна 0.125 см2.