Дано: ΔABC,AC=CB. Основание треугольника на 30 см меньше боковой стороны. Периметр треугольника ABC - id1328594420220824 от Black219911 24.08.2022 20:54

Question

Геометрия: Дано: ΔABC,AC=CB. Основание треугольника на 30 см меньше боковой стороны. Периметр треугольника ABC равен 330 см. Вычисли стороны треугольника. (В первое окошко введи число, во второе единицы измерения, в ответ нужно записать в см!)

Black219911 · Accepted Answer

Сделать чертёж. Разделить сторону ВС на 4 части. Обозначить на расстоянии 1 от точки В точку N. Тогда BN=1, NC=3. Провести прямую MN согласно условию. Параллельно ей провести из точки А прямую , которая пересечёт сторону ВС в точке Р.
Рассмотреть треугольник MNC. Отрезок АР в нём - средняя линия, следовательно, точка Р делит сторону NC пополам.
Но NC=3, значит, NP=1,5.
Таким образом, BN относится к NP как 1:1,5 или как 2:3. Поскольку MN и АР параллельны (по построению), то таким же будет и соотношение отсекаемых ими отрезков на стороне АВ.
ответ: 2:3

MOGZ ответил