Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. Пифагора
АВ^2=BC^2+AC^2
АВ^2=6^2+8^2 = 36+64=100
AB=10
AO=10:2=5 (cм) - радиус описанной окружности.
SO - высота пирамиды. S - вершина пирамиды.
Рассмотрим треуг-к АОВ. Угол О=90
По т. Пифагора
SВ^2=ОB^2+SО^2
SО^2=SВ^2-ОB^2
SО^2=13^2-5^2 = 169-25=144
SО=12(см)
ответ:12(см)
1. Из соотношения углов следует. что угол третий и второй равны, а они, к тому же, смежные, значит, в сумме составляют 180°, значит, все четыре угла по 90°.
ответ ∠1=90°;∠2=90°; ∠3=90°;∠4=90°
2. ∠1=∠3, т.к. они вертикальные, а их сумма 56°, значит, каждый по 28°, тогда углы 2 и 4 по 180°-28°=152°
ответ ∠1=56°;∠2=152°; ∠3=56°;∠4=152°
3. ∠4-∠3=72
∠4+∠3=180
∠4=(180+72)/2=126, угол третий равен 126°-72°=180°-126°=54°
угол третий равен первому углу, т.к. вертикальные, а угол четвертый второму.
ответ ∠1=54°;∠2=126°; ∠3=54°;∠4=126°