пусть АВС треугольник, и АС=10 гипотенуза
тогда О центр окружности
ОК, ОМ, ОР-соответственно перпендикуляры, опущенные на стороны АВ, СВ и АС соответственно
ОК=ОМ=ОР=2 см
пусть АР=х, тогда СР=10-х
АВ=АК+КВ
ВС=СМ+МВ
АС=АР+РС=х+10-х=10
КВ=МВ=2 см, так как КВМО-квадрат
трреугольники АКО и АРО равны между собою, так как у них углы К и Р равны по 90
КО=ОР и АО- общая, по двум сторонам и углу между ними ( АО-бисектриса, от и имеем, АК=АР=х
аналогично треугольники РСО и MСО
РС=10-х
МС=10-х
тогда ВС=2+10-х=12-х
АВ=х+2
по теореме пифагора, для треугольника АВС, имеем
AC^2=AB^2+BC^2=(2+x)^2+(12-x)^2=4+4x+x^2+144-24x+x^2=2x^2-20x+148=100
2x^2-20x+48=0
x^2-10x+24=0
D=100-96=4
x1=(10-2)/2=4
x2=(10+2)=6
x1+x2=4+6=10=AC
тоесть, если АР=6, то РС =4 или наоборот
тогда АК=6, СМ=4
АВ=АК+КВ=6+2=8
ВС=ВМ+МС=2+4= 6
кстати AB^2+BC^2=64+36=100=AC^2
тогда площадь будет 0.5*АВ*ВС(ВС-высота, а АВ основание)
S=0,5*8*6=8*3=24
ответ 24 кв. см
Призма АВСЕА1В1С1Е1,
АВ=ВС=СЕ=ЕА=А1В1=В1С1=С1Е1=1(без ограничения общности примем сторону основания за единицу измерения длины).
Тогда АА1=ВВ1=СС1=ЕЕ1=√2;
Угол ВАЕ = 60 градусов.
Нужно найти угол между АС и ЕС1.
Поскольку АВ1 II ЕС1, то ищем угол между АВ1 и АС. Треугольник АСВ1 - заведомо равнобедренный, АВ1=СВ1=√((√2)^2 + 1^2) = √3;
Найдем АС. Ромб в основании "сложен" из двух правильных треугольников со стороной 1, и большая диагональ АС равна
АС = 2*1*sin(60) = 2*√3/2 = √3;
Таким образом, АСВ1 - равносторонний треугольник, и все углы в нем равны 60 градусов. Это ответ.
Яоарра7у7ввгсрсоч7ышлвтатсрс7воуоуу78цг2