1) рисунок во вложении АД=ДС (усл), тогда треуг АДС р/б, тогда углы при основании равны, тогда уг ДСА = уг ДАС = уг ВАД = 20 град, поскольку АД биссектриса. Тогда уг АДС = 180 - 20 - 20 = 140 уг АВС = 180 - 20 - 20 - 20 = 120 град
2) рисунок во вложениях Равн = АВ + ВН + АН = 15, тогда АВ + АН = 10, поскольку НВ = 5 по усл
поскольку НВ и медиана и высота, то треуг АВМ р/б, тогда АВ = ВМ треуг АВН = треуг МВН (по трем сторонам), тогда АВ + АН = ВМ + НМ = 10, тогда Равм = АВ + АН + ВМ + НМ = 10 + 10 = 20 см
d(P,AC) -? Пусть O точка пересечения диагоналей ромба AC и BD (O=[AC] ⋂ [BD] ). Соединяем точка O с точкой P. BO проекция наклонной PO на плоскости ромба. По теореме трех перпендикуляров заключаем , что PO ⊥AC (AC⊥ BO⇒AC⊥ BO). Значит PO и есть расстояние от точки P до диагонали AC, т.е. PO =d(P,AC). Из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) AOB: BO =AB*cos(∠ABO) =c*cosα (∠ABO=(∠ABC)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) . Из прямоугольного треугольника PBO (BP⊥(ABCD)⇒BP⊥ BO) по теореме Пифагора: PO =√(PB² +BO²) =√(p² +(c*cosα)²) .
у = х + 5
Объяснение:
Уравнение прямой в общем виде
y = kx + b
k - угловой коэффициент, для наклона в 45°
k = 1
b найдём из условия прохождения через точку А
3 = 1*(-2) + b
3 + 2 = b
b = 5
и окончательно уравнение прямой
y = x + 5