1. Признак: "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Стороны АВ=СD (дано). Углы ВАС и АСD равны (дано). Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АС. Следовательно, эти прямые параллельны (признак). АВСD - параллелограмм по приведенному выше признаку. Что и требовалось доказать.
2. Треугольники ADB и DCB равны по двум углам (<1=<4 и <2=<3 - дано) и стороне между ними - DB - общая. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
AD=CB, DC=AB. ABCD - параллелограмм по признаку: "Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Что и требовалось доказать.
Дано: (рисунок)
Найти: AB
Решение: Опустим на сторону BC вершину AD, проходящую через точку A.
Так как вершина является перпендекуляром, то углы ADC и ADB равны 90⁰.
Так как сумма углов треугольника равна 180⁰, найдем углы CAD и DAB:
угол CAD=180⁰-30⁰-90⁰=60⁰
угол DAB=180⁰-90⁰-45⁰=45⁰
Из последнего выражения следует, что треугольник ADB - равнобедренный.
Найдем сторону AD треугольника CAD, пользуясь выражением «в прямоугольном треугольнике катед против 30⁰ равен половине гипотенузы»:
AD=6 см
Так как треугольник ADB равнобеднеррый, то AD=DB
Теперь, найдем сторону AB по теореме Пифагора:
Могут со временем исчезнуть некоторые виды растений, изменится состав органических соединений в водоемах.
Объяснение:
если что-то в составе почвы изменится