Угол 4=угол 1=116° (как вертикальные углы)
Угол 5=угол 8=48° (как вертикальные углы)
Угол 6=угол 7(как вертикальные углы)=(360°-(48°×2)):2=264°:2=132°
Угол 3=угол 2(как вертикальные углы)=(360°-(116°×2)):2=128°:2=64°
Угол 1=116°
Угол 2=64°
Угол 3=64°
Угол 4=116°
Угол 5=48°
Угол 6=132°
Угол 7=132°
Угол 8=48°
Вроде бы так)
№49: DK = 2
№50: MD = 16
Объяснение:
№49:
Т.к. ABCD - параллелограмм, AB || CD, то есть AB || CK. Тогда BK - секущая при параллельных прямых. Следовательно, ∠ABK=∠BKC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Рассмотрим треугольник BCK: ∠CBK=∠BKC (∠ABK=∠CBK, по условию, а ∠ABK=∠BKC), следовательно, треугольник BCK равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть BC = CK = 8 (по условию). BC = CD + DK, CD = AB = 6 (по свойству параллелограмма), тогда DK = BC - CD = 8 - 6 = 2.
№50:
Т.к. ABCD - параллелограмм, BC || AD, то есть BC || MD. Тогда CM - секущая при параллельных прямых. Следовательно ∠BCM=∠CMA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.. Рассмотрим треугольник CAM: ∠CMA=∠MCA (∠MCA = ∠BCM по условию, а ∠BCM=∠CMD), следовательно, треугольник CAM равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AM = AC = 10 (по условию). MD = AM + AD, BC = AD = 6 (по свойству параллелограмма), тогда MD = AM + AD = 10 + 6 = 16.
Угол 4= углу 1 = 116°
Угол 2 = углу 3 = 180 - угол 4= 180 - 116=64.
Угол 5 = углу 8 = 48°
Угол 6= углу 7 =180-48=132.