19.6. На рисунку 19.11 зображено відрізок АВ і пряму а. Кожній
точці X відрізка АВ поставимо у відповідність основу перпен-
дикуляра, опущеного з точки Х на пряму а. Побудуйте образ
точки Е та прообраз точки Fпри даному перетворенні відріз-
ка AB. Чи існують точки прямої а, які не мають прообразу?
Побудуйте образ відрізка АВ.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.