v В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза лежит против угла 90°. Против большего угла лежит большая сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов. a < c > b
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°
• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники.
• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.
• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
c²=a²+b²
• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)
• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
медиана треугольника — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. в любом треугольнике можно провести 3 медианы. все они пересекаются в одной точке, в центре (центре тяжести) треугольника.
биссектриса треугольника — отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой на противолежащей стороне.
обратите внимание, что биссектриса угла — это луч, делящий угол на два равных, а биссектриса треугольника — это отрезок, часть луча, ограниченная стороной треугольника.
высота треугольника — перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.