Высота (ВН) проведена к основанию АD. ВН = 5 см, АВ = 6, значит АН = 3 ( по т. Пифагора АВ^2=AH^2+BH^2, AH=sqrt (АВ^2 - BH^2)).
Т.к. АН=3, АВ=6, то угол АВН=30 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы), следоват. угол А = 60 градусам. Угол А =углу С = 60. Т.к. ВH1 - высота , то угол ВH1С = 90. И получается, что угол СВH1 = 30. Опять же, по свойству угла = 30 градусам, СH1 = 0,5ВС. ВС=10, СH1 = 5. и по т. Пифагора находим сторону ВН1.
ответ получается не очень красивый, но ход решения вроде верный. Надеюсь, что нигде не ошиблась.
возьмем равнобедренную трапецию ABCD
AD и BC основания.
следовательно, ВС=6см, AD=8см.
угол A острый = 45 градусов.
S=(a+b)/2*h
a=6
b=8
проведем высоту из угла В на основание AD, пусть будет BH.
также если провести аналогичную высоту из угла С, СМ, то мы получаем прямоугольник ВСМН
значит, НМ=6см,
отсюда следует, что АН+МD=8-6=2
значит, АН=1
так как треугольник АВН - равнобедренный ( угол АВН=45 градусов, углы при основании равнобедренного треугольника равны)
следовательно h=BH=1
S=(6+8)/2*1=7