Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Объяснение:
Sбок.=SASB + SBSC + SDSC + SASD.
1. Грань ASB — прямоугольный треугольник, SASB = AB⋅SB/2= 8⋅6/2 = 24 см².
2. Грани BSC и ASB — равные треугольники, SBSC = 24 см².
3. Грань DSC — прямоугольный треугольник, это доказывается теоремой о трёх перпендикулярах.
Площадь ΔDSC равна S= DC⋅SC/2,
SC вычисляем по теореме Пифагора: SC= √8²+6² = 10 см;
SDSC = 8⋅10/2 = 40 см².
4. Грань ASD — прямоугольный треугольник, по теореме о трёх перпендикулярах.
SASD = SDSC = 40 см².
ответ: Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Объяснение:
Sбок.=SASB + SBSC + SDSC + SASD.
1. Грань ASB — прямоугольный треугольник, SASB = AB⋅SB/2= 8⋅6/2 = 24 см².
2. Грани BSC и ASB — равные треугольники, SBSC = 24 см².
3. Грань DSC — прямоугольный треугольник, это доказывается теоремой о трёх перпендикулярах.
Площадь ΔDSC равна S= DC⋅SC/2,
SC вычисляем по теореме Пифагора: SC= √8²+6² = 10 см;
SDSC = 8⋅10/2 = 40 см².
4. Грань ASD — прямоугольный треугольник, по теореме о трёх перпендикулярах.
SASD = SDSC = 40 см².
ответ: Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
см объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной ">
Найдите объём шара, описанного около правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 3 см и высотой √7 см
Объяснение:
V = 4/3* π* r³
В диагональном сечении данной комбинации тел получается прямоугольник , гипотенуза которого является диаметром шара.
В правильной четырёхугольной призмы основание-квадрат. По т. ПИфагора найдем диагональ основания :√(3²+3²)=√18 (см)..
Эта диагональ основания-сторона прямоугольника в диагональном сечении⇒ по т. Пифагора
d(призмы)=√( (√7)²+(√18)²)=√25=5 (см) ⇒ r=5/2 см
V = 4/3* π* (5/2)³=125π/6 (см³)