Пусть ∠1 = 5х, а ∠2 = 7х (х - коэффициент пропорциональности).
Сумма смежных углов равна 180°.
∠1+∠2 = 180°
5х+7х = 180°
12х = 180°
х = 15°.
∠1 = 5х = 5*15° = 75°
∠2 = 7х = 7*15° = 105°.
От большего отнимаем меньшее.
∠2-∠1 = 105°-75° = 30°.
ответ: б).
1). На произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне АВ. Обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки А и В.
2) Из точки А как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны АС, начертить дугу.
3) Из т.В как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны ВС, начертить дугу до пересечения с первой дугой.
Точка пересечения дуг – вершина С искомого треугольника. Соединив А и С, В и С, получим треугольник со сторонами заданной длины.
б) Построение срединного перпендикулярна стандартное.
Из т.А и т.В как из центров провести полуокружности произвольного, но равного радиуса несколько больше половины АВ так, чтобы они пересеклись по обе стороны от АВ (т.К и т. Н).
Точки пересечения К и Н этих полуокружностей соединить.
Соединить А и Н, В и Н. Четырехугольник АКВН - ромб ( стороны равны взятому радиусу). Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>
АМ=МВ и КМ перпендикулярно АВ.
КМ - срединный перпендикуляр к стороне АМ.
-----------
Точно так же делят отрезок пополам.
Пусть 5х - 1 угол,тогда 7х - 2 угол.
Сумма смежных углов равна 180°
5х + 7х = 180
12х = 180
х = 15
15° - часть угла.
15° * 5 = 75° - 1 угол.
15° * 7 = 105° - 2 угол.
105° - 75° = 30°
ответ: 30˚