Радиусы, двух окружностей 8 см и 12 см а расстояние между из центрами, 30 см какое утверждение верно? - id1337076220211016 от oksankavdovina 16.10.2021 05:27

Question

Геометрия: Радиусы, двух окружностей 8 см и 12 см а расстояние между из центрами, 30 см какое утверждение верно? Окружности пересекаются в двух точках Окружности имеют внутренее касание Имеют внешнее касание Окружности не имеют общих точек

oksankavdovina · Accepted Answer

Опустим из точки S перпендикуляры: SH на сторону BC и SF на сторону CD.
SH - наклонная, AS - перпендикуляр, AH - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если BC перпендикулярно SH, то BC перпендикулярно AH, следовательно, AH - высота.
SF - наклонная, AS - перпендикуляр, AF - проекция;
Согласно теореме, обратной теореме о 3 перпендикулярах, если CD перпендикулярно SF, то CD перпендикулярно AF, следовательно, AF - высота.
Рассмотрим прямоугольные треугольники SAF и SAH:
1) AS - общая сторона;
2) AF=AH - т.к. высоты ромба;
Следовательно, треугольники равны по 2 катетам. Значит, SH=SF, т.е. точка S равноудалена от прямых BC и CD, что и требовалось доказать.

MOGZ ответил