НУЖНО Вектор m ⃗ разложен по трем некомпланарным векторам (a,) ⃗b ⃗ и c ⃗: m ⃗=-3a ⃗+4b ⃗+2(c.) ⃗ Найдите - id1337342620210403 от екатерина702 03.04.2021 11:35

Question

Геометрия: НУЖНО Вектор m ⃗ разложен по трем некомпланарным векторам (a,) ⃗b ⃗ и c ⃗: m ⃗=-3a ⃗+4b ⃗+2(c.) ⃗ Найдите разложение вектора b ⃗ по векторам a ⃗,c ⃗ и m ⃗. 1) 3/4 a ⃗-1/2 c ⃗+1/4 m ⃗ 2) 3/4 a ⃗+1/2 c ⃗-1/4 m ⃗ 3) -3/4 a ⃗-1/2 c ⃗+1/4 m ⃗ 4) 3/4 a ⃗-1/2 c ⃗-1/4 m ⃗

екатерина702 · Accepted Answer

Расстояние между скрещивающимися прямыми в пространстве, заданными точками
A(xa,ya,za)
B(xb,yb,zb)
C(xc,yc,zc)
D(xd,yd,zd)

q= Модуль ( Смешанное произведение ( AD ; AB ; СD)) / Модуль ( AB X CD)

Или

|| xd-xa yd-ya zd-za ||
|| xb-xa yb-ya zb-za ||
|| xc-xd yc-yd zc-zd ||

Корень
| yb-ya zb-za |^2 | zb-za xb-xa |^2 | xb-xa yb-ya |^2
| yc-yd,zc-zd | + | zc-zd xc-xd | + | xc-xd yc-yd |

Нужно Вычислить координаты точек и подставить в формулу

Центр координат в точке А
ось X- в сторону D
ось Y- в сторону B
ось Z - в сторону А1

K(0.5,0,0)
N(1,0.5,0)
D1(1,0,1)
O(0.5,0.5,0)
D(1,0,0)
С(1,0,0)
C1(1,0,1)
A1(0,0,1)
B(0,1,0)

p(KN,D1O)= |-0.25|/sqrt(0.75) = sqrt(3)/6
p(KN,DD1) = |-0.25|/sqrt(0.5) = sqrt(2)/4
p(KN,CC1) = | 0.25|/sqrt(0.5) = sqrt(2)/4
p(A1N,AB) = |1|/ sqrt(2) = sqrt(2)/2

MOGZ ответил