РЕБЯТА Для параллелепипеда, все грани которого являются одинаковыми ромбами:
1)докажите, что одно из диагональных сечений перпендикулярно плоскости основания, а другое является прямоугольником;
2)нарисуйте проекцию верхнего основания на нижнее;
3)докажите, что можно так соединить одну из вершин параллелепипеда с тремя ближайшими вершинами, что получится правильный тетраэдр (пусть острый угол ромба равен 60°). Выразите высоту параллелепипеда через его сторону.
1) Друга висота дорівнює 24 см
Объяснение:
Маємо парал. АВСД АВ=8 см , ВС=16 см , ВК(висота до сторониАД) =12 см, знайти іншу висоту до сторони СД Можна через квадратне рівняння , а можна швидче, якщо порівняти подібні трикутники АВЕ і ВКС ВЕ/АВ=ВК/ВС ВК(друга висота)=12*16/8=24 см.
2)S=48²=2304 см²
3) Р=48 знайти площу нехай Х буде стороною квадрата , 4Х=48 , Х=12 S=12²=144 см²
4) позначимо сторону прямокутника через Х, друга буде 5Х , складемо периметр:2х+10х=44 12х=44 х=3,7 , друга сторона =5*3,7=18,5 S=18,5*3,7=68.5 см²
5) S =1/2*27*22=297 см²
6)S= 1/2*13*14=91см²