.(Вот она: острый угол параллелограмма равен 45 градусам. найдите высоту параллелограмма если его р=16см, а диагональ делит его тупой улог в отношении 1: 2).
Пусть параллелограмм АВСД Угол А=45 гр. Сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. Тогда тупой угол 135 гр. Его диагональ ВД делит в отношении 1:2 Т.е. в 135 гр содержится всего 3 части. Тогда на одну часть будет приходится 135: 3= 45 гр. Значит угол ВДА=45 гр.А угол ВДС=90 гр. Тогда угол накрест лежащий с ним АВД=90 гр. Треугольник АВД равнобедренный АВ=ВД. Треугольник ВДС тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. ВД=ДС=ВА=ВД=х см Полупериметр параллелограмма 16:2= 8 см. Тогда сторона АД=8-х см. К треугольнику АВД применим теорему Пифагора АД*АД=АВ*ВА+ВД*ВД (8-х)(8-х)= х*х+х*х 64-16х +х*х=2х*х х*х+16х-64=0 х= -8+8 корней из 2см= АВ Проведём высоту ВК Из треугольника АВК ВК= х*sin45= (-8+8корней из 2)*корень из 2 делить на 2. Тогда высота 8 - 4 корня из 2 см.
1.Один из смежных углов х°, другой (х+32)°Сумма смежных углов 180°х+(х+32)=1802х+32=1802х=180-322х=148х=7474+32=106ответ.74°; 106° 2. см. рисунок Вертикальные углы равны между собой. Один угол х° и второй тоже х° х+х=146 2х=146 х=73° Два смежных с ними 180°-73=107° ответ 73°;107°73°107°
3. см. рисунок х+х+180-х=202 х=202-180 х=22 ответ. 22°; 158°;22°
4. см. рисунок Один из данных углов х, второй 2х х:2х=1:2 Смежный с первым 5у, смежный со вторым 4у, 5у:4у=5:4 Сумма смежных углов 180° х+5у=180 ⇒ х=180-5у 2х+4у=180 ⇒ 2·(180-5у)+4у=180; 360-10у+4у=180; 6у=180 у=30°
5у=150° 4у=120° х=180°-150°=30° 2х=60° ответ. один угол 30°, второй угол 60° 30:60=1:2 смежный с первым 150° смежный со вторым 120° 150°:120°=5:4
В осевом сечении квадрат, его диагональ равна а, значит, диаметр равен высоте и равен a/√2. D = H = a/√2 В цилиндр вписывают правильную 6-угольную призму. Ее сторона основания b = R = a/(2√2) = a√2/4 А высота равна H = a/√2 Основание - правильный 6-угольник - делим на 6 равн-них тр-ков со стороной b. Площадь оснований призмы S(осн) = 6*b^2*√3/4 = 3/2*2a^2/16*√3 = a^2*3√3/16 Боковая поверхность состоит из 6 прям-ков с длиной b и высотой H S(пр) = b*H = a√2/4*a/√2 = a^2/4 Полная площадь поверхности S = 2S(осн) + 6S(пр) = a^2*3√3/8 + 6a^2/4 = 3a^2/8*(√3 + 4)
Пусть параллелограмм АВСД Угол А=45 гр. Сумма углов, прилежащих к одной стороне 180 гр. Тогда тупой угол 135 гр. Его диагональ ВД делит в отношении 1:2 Т.е. в 135 гр содержится всего 3 части. Тогда на одну часть будет приходится 135: 3= 45 гр. Значит угол ВДА=45 гр.А угол ВДС=90 гр. Тогда угол накрест лежащий с ним АВД=90 гр. Треугольник АВД равнобедренный АВ=ВД. Треугольник ВДС тоже равнобедренный прямоугольный, т.к. диагональ параллелограмма делит его на 2 равных треугольника. ВД=ДС=ВА=ВД=х см Полупериметр параллелограмма 16:2= 8 см. Тогда сторона АД=8-х см. К треугольнику АВД применим теорему Пифагора АД*АД=АВ*ВА+ВД*ВД (8-х)(8-х)= х*х+х*х 64-16х +х*х=2х*х х*х+16х-64=0 х= -8+8 корней из 2см= АВ Проведём высоту ВК Из треугольника АВК ВК= х*sin45= (-8+8корней из 2)*корень из 2 делить на 2. Тогда высота 8 - 4 корня из 2 см.