Задание： 3
Из условия AA1 = BB1 = CC1 = DD1 = 2AB = 2BC = 2CD = 2AD. Высота правильной призмы равна ее высоте AA1. AA1 = 8см, AB = AA1/2 = 4 см. Поскольку AF = AB и BC = CP = 4 см, то стороны треугольника BF и BP равны 8 см. Чтобы найти площадь основания пирамиды, нужно найти площадь прямоугольного треугольника FBP с прямым углом B. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить через катеты, то есть S = (FB*BP)/2, S = (8*8)/2 = 64/2 = 32 см^2.
Объем пирамиды: V = (S(BFP)*BB1)/3, V = (32*8)/3 = 256/3 см^3
ответ: Р=20см
Объяснение: пусть сторона1=х, тогда сторона2=х+6. Зная его площадь составим уравнение согласно формуле площади: S=стор.1×стор.2:
x(x+6)=187
x²+6x=187
x²+6x-187=0
D=36-4×(-187)=36+748=784
x1= (–6-28)/2= -34/2= -17
x2=(-6+28)/2=22/2=11
х1 нам не подходит поскольку сторона не может быть отрицательной, поэтому используем х2
Итак: сторона1=2см
Теперь найдём сторону 2:
Сторона 2=2+6=8см
Так как нам известны все стороны найдём Р прямоугольника:
Р=2×2+8×2=4+16=20см