№1: . №2:
.
№1.
Пусть , тогда
- секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна .
, по условию.
и
- односторонние углы
№2.
Обозначим данные прямые буквами
Пусть - секущая прямых
и
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и
- накрест лежащие при пересечении
и
секущей
, однако
.
и
- не параллельны.
============================================================
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна ".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
===========================================================
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых и
.
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
углы BОD и СОЕ равны
Объяснение:
Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.
Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.
А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.
Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.