№1:
. №2: 
.
№1.
Пусть
, тогда
- секущая.
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов равна
.
, по условию.
и
- односторонние углы 
№2.
Обозначим данные прямые буквами 
Пусть
- секущая прямых
и 
Теорема: "При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны".
и
- накрест лежащие при пересечении
и
секущей
, однако
.

и
- не параллельны.
============================================================
Свойство: "Вертикальные углы равны".
Свойство: "Сумма смежных углов равна
".
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых
и 
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.
===========================================================
Рассмотрим углы, образовавшиеся при пересечении прямых
и
.
, по свойству вертикальных углов.
, по свойству смежных углов.
, по свойству вертикальных углов.

углы BОD и СОЕ равны
Объяснение:
Мы можем видеть, что у углов АОЕ и ВОF имеется общая часть, угол ВОЕ.
Так как из условия "Углы АОЕ и ВОF на рисунке 45 равны", и мы вычтем из углов их общую чать, то получим, что угол ЕОF равен углу ВОА.
А так как ОВ и OE — биссектрисы углов АОС и DOF, то можем сделать вывод, что угол DOЕ равен углу СОВ.
Углы BОD и СОЕ можно представить как сумму общей для углов части, угол DOС с соответствующими углами СОВ и DOЕ. И так как угол DOЕ равен углу СОВ, следует, что углы BОD и СОЕ равны.