а) центром окружности, вписанной в треугольник является точка пересечения биссектрис (достаточно провести две) см. приложение
б) центром окружности, описанной около треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам (достаточно провести два) см. приложение
в) вневписанных окружностей у треугольника три - у каждой стороны своя окружность,центр каждой лежит на пересечении биссектрисы одного внутреннего угла и биссектрис внешних углов при двух других вершинах (достаточно провести два) см. приложение. не забудь дочертить ещё две к другим сторонам
ответ: x²+y²+12x+10y=0
Объяснение: нужно понять в какую точку перейдет центр окружности при таком повороте)
выделим полные квадраты...
x²-10х +25-25 +y²+12y +36-36=0
(x-5)² + (y+6)² = 25+36
координаты центра данной окружности (5; -6);
при повороте радиус окружности не изменится (r²=61), а центр переместится в точку с координатами (-6; -5) осталось составить уравнение новой окружности: (x+6)² + (y+5)² = 61
x²+12х+36 +y²+10y+25-61=0
x²+12х+y²+10y=0