OH - перпендикуляр к прямой MN.
Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой.
Угол KOM = дугаОМ/2. (Угол KOM образован касательной и хордой, проходящей через точку касания.)
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
Угол ONM = дугаОМ/2 = угол KOM.
Аналогично: уголPON = дугаON = уголOMN.
Треугольники OKM и NHO подобны: KM/OH=OM/ON.
Из подобия треугольников MHO и OPN: OM/ON=OH/PN.
KM/OH=OM/ON=OH/PN, KM/OH=OH/PN, OH^2=KM*PN, OH=√56*14=28.
1. так как по условию нам дали угол А=37, угол С= 90, тогда мы можем найти угол В=(уголА+уголС)-180, тогда В= (37+90)-180=53
2. так как треугольник АБС прямоугольный. а прилежащий угол гипотенузы равен 30°. можно сказать, по свойству прямоугольного треугольника,что катеты равны половине гипотенузы ВС и АС=7,5
3. так как нам дали условия внешнего угол В равен 150°. то мы можем найти внутренний угол В. внутренний В= 180-150= 30
тогда мы можем сказать, что по свойству прямоугольного треугольника прилежащий угол к гипотенузе равен 30°, соответственно гипотенуза будет равна 8. а угол А=(30+90)-180=60.
4.по условиям дали Кате ца равен 4, 2 см, а гипотенуза аб равна 8, 4 см. свойства прямоугольного треугольника мы можем сказать, что угол б равен 30°, так как катет в 2 раза меньше гипотенузы.
5.угол Вмы можем подписать, как. угол 1 и угол 2, так же мы можем поступить с углом D. тогда по условиям D2=70, а Угол С = 90 тогда мы можем найти В2=70+90-180=20, уголВ=20*2=40, угол А =40+90-180=50.
