№1 При доказательстве свойства параллельных прямых через накрест лежащие углы использую метод ...
1) от противного
2) по действиям
3) проб и ошибок
4) от к сложному
5) рассуждений.
№2Для построения параллельных прямых на практике не используются: 1) штангенциркуль
2) рейсшина
3) линейка и угольник
4) малка
5) линейка и циркуль.
№3 Продолжите предложение, чтобы оно стало верным утверждением : «Если две прямые параллельны третьей прямой, то ...»
1) они все параллельны;
2) они перпендикулярны;
3) они все пересекутся в одной точке;
4) они образуют прямоугольник;
5) соответственные углы равны
Благодаря свойству трапеции ΔАОВ=ΔСОД, а тр-ки ВОС и АОД подобны. Их коэффициент подобия: k²=S/s=54/6=9 ⇒ k=3.
Пусть ВО=х, СО=у, тогда ДО=3х, АО=3у.
α - угол между диагоналями, его синус одинаковый для всех треугольников, образованных пересекающимися диагоналями.
Сумма тр-ков АОВ и СОД:
S1=(х·3у·sinα+3х·у·sinα)/2=(6xy·sinα)/2.
Сумма тр-ков ВОС и АОД:
S2=(х·у·sinα+3x·3y·sinα)/2=(10xy·sinα)/2.
S1/S2=6/10=3/5.
По условию S2=6+54=60, значит S1=3·S2/5=36.
ΔАОВ=ΔСОД=36/2=18 (ед²).