Question

1)Вычисли острый угол ромба, если сумма двух углов этого ромба равна 226
°
2)Пол комнаты, который имеет форму прямоугольника со сторонами 12,5 м и 5,4 м, необходимо покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина дощечки паркета равна 25 см, а ширина — 10 см.

Сколько потребуется таких дощечек для покрытия всего пола?

ответ: дощ.
3)Катеты прямоугольного треугольника равны 16 см и 30 см.
Определи длину медианы, проведённую к гипотенузе этого треугольника.

Медиана равна см.
4)Треугольник
ABC
, вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги:
∪AB

=
70
°
и
∪BC

=
170
∪AC

Answer 1

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Сумма угло ромба и любого четырёхугольника составляет 360°. У ромба противоположные углы между собой равны, поэтому легко можно найти каждый угол:

360-226=134°

Нам известны попарно суммы углов, теперь найдём каждый из них:

226÷2=113°

134÷2=67°

ответ: острый угол ромба =67°

ЗАДАНИЕ 2

Найдём площадь пола:

Sпол=12,5×5,4=67,5м²

Переведём площадь в сантиметры:

67,5×100=6750см²

Теперь найдём площадь дощечки:

S=25×10=250см²

Теперь поделим эти площади друг на друга: 6750÷250=27дощ

ответ: 27дощ.

ЗАДАНИЕ 3

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

Гипот=√(16²+30²)=√(256+900)=

=√1156=34см

Итак гипотенуза=34см

Так как медиана проведена к гипотенузе, то она проведена из прямого угла, поэтому медиана равна половине гипотенузы: 34÷2=17см

ответ: медиана=17см

ЗАДАНИЕ 4

Сумма всех углов окружности составляет 360°, и так как нам известны 2 из них, найдём искомый:

Угол дуги АС=360-70-170=120°

ОТВЕТ: угол дуги АС=120°