1. Из точки V на плоскость α провели
перпендикуляр VS и наклонную VT.
Прямая VT пересекает плоскость α в точке
T. Найти длину наклонной VT, если VS=5,
ST=12.
2. Из точки N на плоскость
прямоугольника ABKM опустили
перпендикуляр NB. NM=25; NA=7. Найти
длину MA.
3. Из точки T, лежащей вне плоскости на
расстоянии 6 см от нее, проведены две
равные наклонные под углом 30° к этой
плоскости, проекции которых образуют
между собой угол 60°. Найти расстояние
между основаниями наклонных.
умоляю
552 кв. ед.
Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
B₁D² = AB² + AD² + BB₁²
BB₁² = B₁D² - (AB² + AD²) = 17² - (9² + 12²) = 289 - (81 + 144) = 289 - 225 = 64
BB₁ = √64 = 8
Площадь полной поверхности:
Sполн. = Sбок. + 2Sосн.
Площадь боковой поверхности:
Sбок. = Росн. · ВВ₁
Sбок. = 2(AB + AD) · BB₁ = 2(9 + 12) · 8 = 336 кв. ед.
Sосн. = AB · AD = 9 · 12 = 108 кв. ед.
Sполн. = 336 + 2 · 108 = 336 + 216 = 552 кв. ед.