25π см² или 4π см² ( при разных формулировках задачи).
Объяснение:
1. Условие задачи неоднозначное. Если речь идёт о площади круга, описанного около треугольника, то решение следующее:
1) По теореме Пифагора найдём гипотенузу данного треугольника:
с² = а² + b² = 6² + 8² = 100
c = √100 = 10 (см).
2) Середина гипотенузы является центром описанной окружности, тогда R = c/2 = 10/2 = 5 (см).
3) Площадь круга с радиусом R может быть найдена по формуле S = πR².
В нашем случае
S = π•5² = 25π (см²).
2. Если треугольник описан около круга, т.е. сам круг является вписанным, и его радиус равен r см, то r = p - c, где р - полупериметр, а с - гипотенуза прямоугольного треугольника. r = (6+8+10):2 - 10 = 2 (см). Тогда площадь вписанного круга S = πr² = π•2² = 4π (см²).
Линейная зависимость векторов, линейная независимость векторов, базис векторови др. термины имеют не только геометрическую интерпретацию, но, прежде всего,алгебраический смысл. Само понятие «вектор» с точки зрения линейной алгебры – это далеко не всегда тот «обычный» вектор, который мы можем изобразить на плоскости или в пространстве. За доказательством далеко ходить не нужно, попробуйте нарисовать вектор пятимерного пространства . Или вектор погоды, за которым я только что сходил на Гисметео: – температура и атмосферное давление соответственно. Пример, конечно, некорректен с точки зрения свойств векторного пространства, но, тем не менее, никто не запрещает формализовать данные параметры вектором. Дыхание осени….
Нет, я не собираюсь грузить вас теорией, линейными векторными пространствами, задача состоит в том, чтобы понять определения и теоремы. Новые термины (линейная зависимость, независимость, линейная комбинация, базис и т.д.) приложимы ко всемвекторам с алгебраической точки зрения, но примеры будут даны геометрические. Таким образом, всё просто, доступно и наглядно. Помимо задач аналитической геометрии мы рассмотрим и некоторые типовые задания алгебры. Для освоения материала желательно ознакомиться с уроками