А)r=ab/2=12 см б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld ld²=cd²-ab²=25²-24²=49 ld=7 если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна . ab+cd=bc+ad bc+ad=49 ad=bc+ld bc+bc+ld=49 2bc+7=49 bc=21 ad=49-21=28 в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу. отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность kc=cf=bc-r=21-12=9 ed=ef=ad-r=28-12=16 qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу qf²=16*9 12²=16*9 144=144 следовательно треугольник cdq прямоугольный
А)r=ab/2=12 см б) проведем высоту cl , из прямоугольного треугольника cld ld²=cd²-ab²=25²-24²=49 ld=7 если в четырехугольник вписана окружность,то сумма его противоположных сторон равна . ab+cd=bc+ad bc+ad=49 ad=bc+ld bc+bc+ld=49 2bc+7=49 bc=21 ad=49-21=28 в)проведем радиус qf ,точка f лежит на прямой cd qf является высотой т. к. касательная к окружности перпендикулярна радиусу. отметим на прямых bc и ad точки к и м ,так что бы км являлось диаметром и была параллельна ab,далее из свойств прямоугольной трапеции ,В которую вписана окружность kc=cf=bc-r=21-12=9 ed=ef=ad-r=28-12=16 qf является высотой треугольника cdq, в прямоугольном треугольнике квадрат высоты равен произведению отрезков ,на которые высота делит гипотенузу qf²=16*9 12²=16*9 144=144 следовательно треугольник cdq прямоугольный
a+b = 11
с = √37
∠С = 60°, cos(60°) = 1/2
по т.косинусов (√37)² = a² + (11-a)² - 2a(11-a)*cos(60°)
37 = a² + 121 - 22a + a² - 11a + a²
a² - 11a + 28 = 0 по т.Виета
a = 7 или а = 4
b = 4 или b = 7
площадь треугольника = 7*4*sin(60°) / 2 = 7√3
Объяснение: