Question

А (9; -1; 3). Определите координаты
ортогональных проекций точки А на
Координатные плоскости.
Укажите соответствие для всех 3
вариантов ответа:
1) Проекция точки А на плоскость Oxy
имеет координаты
(9;0; 3)
2) Проекция точки А на плоскость Оyz
имеет координаты - (0; 1; 3).
3) Проекция ТОЧКИ А на плоскость ОХz
имеет координаты - (9; -1; 0).​

Answer 1

Для определения координат ортогональных проекций точки А на координатные плоскости, нужно проектировать (спроецировать) точку A на каждую из плоскостей: Oxy, Oyz и ОХz.

1) Проекция точки А на плоскость Oxy имеет координаты (9;0; 3):
Для проекции на плоскость Oxy, мы должны игнорировать координату Z. Так как точка А имеет координаты (9; -1; 3), то проецируя ее на плоскость Oxy, координата Z должна равняться 0. Получается, координаты проекции на плоскость Oxy равны (9; 0; 3).

2) Проекция точки А на плоскость Oyz имеет координаты - (0; 1; 3):
Для проекции на плоскость Oyz, мы должны игнорировать координату X. Так как точка А имеет координаты (9; -1; 3), то проецируя ее на плоскость Oyz, координата X должна равняться 0. Получается, координаты проекции на плоскость Oyz равны (0; 1; 3).

3) Проекция точки А на плоскость ОХz имеет координаты - (9; -1; 0):
Для проекции на плоскость ОХz, мы должны игнорировать координату Y. Так как точка А имеет координаты (9; -1; 3), то проецируя ее на плоскость ОХz, координата Y должна равняться 0. Получается, координаты проекции на плоскость ОХz равны (9; -1; 0).

Таким образом, соответствие для всех трех вариантов ответа следующее:
1) Проекция точки А на плоскость Oxy имеет координаты (9; 0; 3).
2) Проекция точки А на плоскость Oyz имеет координаты (0; 1; 3).
3) Проекция точки А на плоскость ОХz имеет координаты (9; -1; 0).