ответ:С
V0=(29см)^3=24389см^3
новое ребро 29см-2см=27см
новый объем
V=(27см)^3=19683см^3
уменьшился на
24389см^3-19683см^3=4706см^3
Диагональ прямоугольника делит его на два треугольника, отношение сторон которых равно отношению сторон "египетского треугольника". т.е. 3:4:5
Примем коэффициент отношения сторон за х.
Тогда при катетах 3х и 4х гипотенуза равна 5х.
Следовательно , диагональ здесь играет роль гипотенузы
5х=20
х=4
Один катет равен 3*4=12 см - это меньшая сторона прямоугольника
другой 4*4=16 см - это большая его сторона.
ответ: Большая сторона прямоугольника равна 16 см.
Задачу можно решить и через теорему Пифагора:
20²=(3х)²+(4х)²
400=9х²+16х²
25х²=400
х²=16
х=4 см
Но гораздо удобнее знать хотя бы несколько так называемых Пифагоровых троек, к которым относится и египетский треугольник.
на 4706 см³
Объяснение:
V1 = 29³
V2 =(29-2)³ = 27³
V2 - V1 = 29³ - 27³ = (29-27)*(29²+29*27+27²)=
= 2*((30-1)²+(30-1)(30-3)+(30-3)²) =
= 2 * ( (900-60+1) + (900 -90 - 30 +3) + (900-180+9) ) =
= 2 * ( 841 + 783 + 729 ) = 2 * (841 +1512) = 2 * 2353 =
= 4706