Question

Яка з точок А(2;-1;0), В(0;3;-5); С(-4;0;0); Д(5;0;-1) належить площині уz ?

варіанти відповідей

точка А

точка В

точка С

точка Д

жодна з точок неналежить площині

Запитання 2
Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо точка А(4;-2;5) і точка В(2;-1;3)

варіанти відповідей

9;

3;

6;

2;

інша відповідь

Запитання 3
Знайти відстань від точки М(4;-2;-4) до початку координат.

варіанти відповідей

18;

4;

36;

6;

інша відповідь

Запитання 4
Відстань від якої з точок А( -3;1;3) чи В(1;-3;3) до початку координат більша?

варіанти відповідей

точка А;

точка В;

на однакових відстанях;

неможливо визначити.

Запитання 5
Знайдіть координати вектора МК, якщо М(5;-3;-7) і К(1;-5;3)

варіанти відповідей

(4;2;-10)

(-4;-2;10)

(6;-8;-4)

(-4;-8;-4)

Запитання 6
При якому значенні р вектори а(3;-2;2р) і с(-9;6;-12) колінеарні

варіанти відповідей

-4;

-2;

4;

2;

такого значення не існує

Запитання 7
Знайти скалярний добуток векторів АВ і СД, якщо А(1;2;-1), В(2;1;0), С(2;3;-4),

Д(5;1;-7).

варіанти відповідей

-2;

8;

2;

4;

інша відповідь

Запитання 8
Трикутник АВС рівноведрений з основою АС. Бічна сторона трикутника 5 см. Кут при вершині трикутника 1200 . Знайти скалярний добуток векторів ВА і ВС , заданих на сторонах цього трикутника.

варіанти відповідей

10;

12,5

-10;

-12,5;

інша відповідь

Запитання 9
Який кут утворюють вектори a(-5;0;4) і b(0;3;0) ?

варіанти відповідей

600

300

450

900

1800

Запитання 10
Дано вектори а (3; – 1; 6) і b(1; 2;-4). Знайти

координати вектора n, якщо n = 2a – 3b.

варіанти відповідей

n(3;-8;24)

n(2;-8;24)

n(3;8;-24)

n(3;6;24)

Запитання 11
Знайдіть координати точки К, розташованої но осі Оz і рівновіддаленої від точок А(3;1;3) і В(1;-4;0)

варіанти відповідей

К(0;0;3)

К(0;0;-3)

К(0;0;1/3)

К(0;0;-1/3)

Запитання 12
Вершини трикутника розміщені в точках А(3;1;0), В(2;0;4), С(0;6;-2). Знайдіть:

1) довжину медіани, проведену з вершини А ;

2) косинус кута, між прямими АВ і АМ, де М- середина сторони ВС.

варіанти відповідей

1) 3 см ; 2) 2√2 /9

1) 2 см ; 2) 1/9

1) 1 см ; 2) 2/9

1) 1,5 см ; 2) 2/√9