Question

снование пирамиды — параллелограмм со сторонами c и r и углом, равным η . Вычислить высоту пирамиды, если объём пирамиды равен B .

Answer 1

Чтобы вычислить высоту пирамиды, если известны стороны параллелограмма (c и r), угол (η) и объем пирамиды (B), мы можем воспользоваться формулой для объема пирамиды.

Объем пирамиды вычисляется по формуле:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Таким образом, чтобы найти высоту пирамиды, нам нужно знать площадь основания пирамиды. Поскольку основание пирамиды является параллелограммом, мы можем использовать формулу для площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
S = c * r * sin(η),
где c - одна сторона параллелограмма, r - другая сторона параллелограмма, η - угол между сторонами c и r.

Теперь у нас есть все необходимые формулы, так что можем перейти к решению задачи:

1. Вычисляем площадь основания пирамиды:
S = c * r * sin(η).

2. Подставляем найденное значение площади основания S в формулу для объема пирамиды:
V = (1/3) * S * h.

3. Решаем полученное уравнение относительно h:
h = (3 * V) / S.

Теперь у нас есть выражение для высоты пирамиды h. Мы можем подставить известные значения с, r, η и B в эти формулы и вычислить высоту пирамиды.