15
Объяснение:
Треугольник AOB равнобедренный, так как AO=OB – как радиусы окружности. OM – расстояние от точки O до хорды AB, то есть,ОМ перпендикулярна АВ , получаем, что OM – высота и медиана (AM=MB) треугольника AOB. Так как AB=30, то AM=15. Найдем длину AO из прямоугольного треугольника AMO по теореме Пифагора:
АО= √ОМ^2+AM^2 = √8^2+15^2 = 17
Также это означает, что OC=OD=AO=17. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH (OH – расстояние от точки O до хорды CD) со стороной CH=CD:2=8. По теореме Пифагора находим длину OH:
OH = √OC^2-CH^2 = √17^2-8^2 = 15
15
Объяснение:
Треугольник AOB равнобедренный, так как AO=OB – как радиусы окружности. OM – расстояние от точки O до хорды AB, то есть,ОМ перпендикулярна АВ , получаем, что OM – высота и медиана (AM=MB) треугольника AOB. Так как AB=30, то AM=15. Найдем длину AO из прямоугольного треугольника AMO по теореме Пифагора:
АО= √ОМ^2+AM^2 = √8^2+15^2 = 17
Также это означает, что OC=OD=AO=17. Рассмотрим прямоугольный треугольник OCH (OH – расстояние от точки O до хорды CD) со стороной CH=CD:2=8. По теореме Пифагора находим длину OH:
OH = √OC^2-CH^2 = √17^2-8^2 = 15
Диаметр окружности = диагональ прямоугольника.
Если радиус круга равен 15см, то его диаметр равен 30 см.
а) Одна сторона прямоугольника = х
Вторая сторона прямоугольника = х+6
Диагональ прямоугольника = 30см
По теореме Пифагора:
х²+(х+6)²=30²
х²+х²+12х+36=900
2х²+12х-864=0 |÷2
х²+6х-432=0
х1=-24; х2=18.
Длина не может быть отрицательной, поэтому х=18 (одна сторона)
Вторая сторона =18+6=24см.
Соотвественно, третья и четвертая равны 18 и 24 см.
b) Р=2(a+b)=2(18+24)=2×42=84см
с) S=ab=18×24=432см²