Тема: Вписанная окружность
Задачи: Нарисовать остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники на листе формата А4 . В каждом из них: 1. Найти центр вписанной окружности (точка пересечения биссектрис треугольника) и обозначить буквой О. 2. Найти отрезки, являющиеся радиусами вписанной окружности (перпендикуляры, опущенные к каждой стороне треугольника). 3. Провести окружность с центром в т. О и радиуса r.
Т.к. точка равноудалена от вершин квадрата, то ее проекцией на плоскость квадрата будет центр описанной около квадрата окружности, т.е. точка пересечения диагоналей квадрата. проекция же наклонной в 13 см, служит половина диагонали квадрата и она может быть найдена по Пифагору.
√(13²-5²)=√(169-25)=12, диагональ равна 2*12=24=а√2, где а - сторона квадрата, тогда а=24/√2=12√2(см), а ее половина =6√2 см; - это и будет искомым расстоянием- длиной отрезка, перпендикулярного сторонам квадрата и проходящего через проекцию данной точки.