Question

Две плоскости перпендикулярны. Укажите все возможные случаи взаимного расположения прямой, лежащей в одной из этих плоскостей, относительно прямой, лежащей в другой плоскости (проиллюстрируйте свой ответ рисунками

Answer 1

Хорошо, давайте рассмотрим вопрос о взаимном расположении прямой, лежащей в одной плоскости, относительно прямой, лежащей в другой плоскости, если эти плоскости перпендикулярны.

Для начала, давайте определим некоторые термины. Плоскость - это бесконечное двумерное пространство. Прямая - это наименьшая часть пространства, которая простирается в одном направлении. Две плоскости перпендикулярны, если они пересекаются под прямым углом.

Теперь рассмотрим все возможные случаи:

1. Прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна прямой, лежащей в другой плоскости (см. рисунок 1). В этом случае прямые не пересекаются и не имеют общих точек.

Рисунок 1:
-------------- плоскость A
|
|------------ прямая A1
|
|--- плоскость B
|
|------------ прямая B1

2. Прямая, лежащая в одной плоскости, пересекает прямую, лежащую в другой плоскости (см. рисунок 2). В этом случае прямые пересекаются в одной точке.

Рисунок 2:
--------------- плоскость A
|
|--------- прямая A1
|
|--- плоскость B
/
/------------ прямая B1

3. Прямая, лежащая в одной плоскости, совпадает с прямой, лежащей в другой плоскости (см. рисунок 3). В этом случае прямые совпадают и имеют бесконечно много общих точек.

Рисунок 3:
--------------- плоскость A
|
|--------- прямая A1
|
|--- плоскость B
|
|------------- прямая B1

4. Прямая, лежащая в одной плоскости, пересекает прямую, лежащую в другой плоскости (см. рисунок 4), в точке, находящейся за границей другой плоскости. В этом случае прямые пересекаются за границей другой плоскости и не имеют общих точек внутри этой плоскости.

Рисунок 4:
-------------- плоскость A
|
|--------- прямая A1
|
|
|
|
плоскость B
|
|
|
|
--------------- прямая B1

Таким образом, взаимное расположение прямой, лежащей в одной плоскости, относительно прямой, лежащей в другой плоскости, зависит от того, как эти плоскости пересекаются и расположены относительно друг друга.