Восновании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с углом 30 градусов и противолежащим ему катетом, равным 30см. боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.найдите высоту пирамиды
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы (свойство). Гипотенуза равна 2*30=60см. Высота нашей пирамиды проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окружности), так как боковые рёбра наклонены под одним углом к основанию (дано) и, следовательно, они равны, так же как и их проекции. То есть АН=ВН=СН=30 см. В прямоугольном треугольнике ASH угол АSH=30° (так как сумма острых углов равна 90°, а <SAH=60° - дано). Тогда гипотенуза SA равна 2*АН или SA=60 см. По Пифагору SH=√(SA²-AH²) или SH=√(60²-30²)=30√3см. ответ: высота пирамиды равна 30√3 см.
Второй вариант решения: В прямоугольном треугольнике ASH тангенс угла SAH (<SAH=60° - дано) равен отношению ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к прилежащему, то есть Tg60°=SH/AH, отсюда SH=AH*tg60° или SH=30*√3 см. ответ: высота пирамиды равна 30√3 см.
После того как вожеватов отказывается ларисе из-за данного им «купеческого слова», у бесприданницы остаются только два выхода — либо идти в содержанки к кнурову, либо уехать в деревню с карандышевым. но все персонажи пьесы единодушны во мнении, что в деревне лариса «зачахнет». унизительная роль содержанки также непереносима для благородной девушки (и хотя героиня в отчаянии готова пойти на это, мы понимаем, что ее слова необдуманны и она не сможет выбрать такую участь). но главное все же то, что без любви паратова лариса существовать не может, это ее единственное жизненное предназначение. несчастная хочет покончить с собой, но не решается, у нее нет душевных сил преодолеть страх смерти. и поэтому после рокового выстрела она карандышева и берет вину за его преступление на себя. поэтому мы можем сказать, что выстрел карандышева спас ларису.
Высота нашей пирамиды проецируется в середину гипотенузы (центр описанной окружности), так как боковые рёбра наклонены под одним углом к основанию (дано) и, следовательно, они равны, так же как и их проекции. То есть АН=ВН=СН=30 см.
В прямоугольном треугольнике ASH угол АSH=30° (так как сумма острых углов равна 90°, а <SAH=60° - дано).
Тогда гипотенуза SA равна 2*АН или SA=60 см.
По Пифагору SH=√(SA²-AH²) или SH=√(60²-30²)=30√3см.
ответ: высота пирамиды равна 30√3 см.
Второй вариант решения:
В прямоугольном треугольнике ASH тангенс угла SAH
(<SAH=60° - дано) равен отношению ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО катета к прилежащему, то есть Tg60°=SH/AH, отсюда
SH=AH*tg60° или SH=30*√3 см.
ответ: высота пирамиды равна 30√3 см.