Определения:
1)прямоугольный треугольник - нижний рисунок определения
2)гипотенуза из верхного рисунка определения:FEи на нижней AC
3)Катет:там BC и BD на нижней рисунке
Факты:
1)90°
2)MN=KM/2
3)если один катет и одна гипотенуза у обоих равны
4)один угол и одна страна у обоих равны
5)две угля и одна сторана равны у обоих треугольников
6)ответ тоже как ответа 5
Задача 1)-53°
Задача 2)-45°и 45°
Задача 3)-/_ A и /_ C - 45°
доказательства :/_B был 90° и разделили на два получилось 45°и 45°. С другой стороны в BDC - D 90° И С 45° ПОЭТОМУ это равнобедренный.
Задача 5 - CAD 20°
15°, 150° и 15°
Объяснение:
Треугольник ABN - равносторонний, т.е. AB=AN=BN
Но ABCD - квадрат => AB=AN=BN=BC=CD=AD
Рассмотрим треугольник ADN:
<A=90°-<BAN = 90°-60° =30°
AD=AN => треугольник ADN - равносторонний
Значит, <ADN=<AND=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник BCN:
<B=90°-<ABN = 90°-60° =30°
BC=BN => треугольник BCN - равносторонний
Значит, <BNC=<BCN=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник DNC:
<CDN = 90°-<ADN = 90°-75° = 15°
<DCN = 90°-<BCN = 90°-75° = 15°
<DNC = 360° -<AND-<ANB-<BNC = 360°-75°-60°-75° = 150°
ABCD квадрат, следовательно, все его стороны равны между собой, и, в частности, AB=AD.И все углы квадрата по 90 градусов, и, в частности угол DAB = 90 градусов.
Треугольник ADE равносторонний, следовательно все стороны равны между собой, и, в частности, AD=AE. Все углы в равностороннем треугольнике по 60 градусов, следовательно, угол EAD=60 градусам.
Рассмотрим треугольник EAB. Из выше сказанного следует, что AE=AB. Тогда треугольник EAB равнобедренный и углы при основании у него равны: угол BEA=углу ABE. Угол EAB= угол EAD + угол DAB = 60 + 90 = 150 градусов.
Угол BEA = (180 - угол EAB) / 2 =(180 - 150) / 2 = 30 / 2 = 15.
Прикрепляю фото. Надеюсь что