6 ед.
Объяснение:
В правильной усеченной пирамиде в основаниях лежат правильные многоугольники, стороны которых соответственно равны между собой. Боковые грани такой пирамиды - равные между собой равнобокие трапеции. Радиусы окружностей, вписанных в основания, проведенные в точки касания сторон оснований с соответственной окружностью Н и Н1, перпендикулярны к сторонам оснований по свойству радиусов, проведенных в точки касания.
Проведем перпендикуляр из точки касания Н1М верхнего основания на нижнее основание. Тогда отрезок Н1Н перпендикулярен стороне основания АВ по теореме о трех перпендикулярах, то есть является искомой высотой боковой грани.
В прямоугольном треугольнике НН1М угол ∠НН1М = 30° по сумме острых углов. Следовательно, НН1 = 2·НМ по свойству катета, лежащего против угла 30°.
НМ = ОН - О1Н1 = 8-5 = 3 ед.
Высота боковой грани НН1 = 6 ед.
Прямой угол меньше тупого угла. Поэтому высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, всегда расположена вне самого треугольника и пересекает не саму сторону, к которой проведена, а её продолжение. Об этом важно помнить.
В равнобедренном треугольнике АВС углы при основании АС равны по (180°- ∠АВС):2=(180°-112°):2=34°
АF- биссектриса. Поэтому ∠FAC=∠BAF= ∠ BAC:2=34°:2=17°
Из суммы углов треугольника
∠BFA=180°-∠BAF-∠ABF=180°-17°-112°=51°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90° ⇒
∠НАF=90°-51°=39°
Объяснение:
ответ: угол А=45°
Объяснение: найдём величину каждой стороны АВ, ВС, АС по формуле:
АВ=√((х1-х2)²+(у1-у2)²+(z1-z2)²)
AB=√((-2+2)²+(-4+2)²+(-2+0)²)=
=√((0(-2)²+(-2)²)=√(4+4)=
=√8=√2×√4=2√2
AB=2√2
AC=√((-2+2)²+(-4+2)²+(-2+2)²)=
=√((-2)²=√4=2
AC=2
BC=√((-2+2)²+(-2+2)²+(0+2)²=√2²=2
BC=2
Стороны треугольника:
АВ=2√2; АС=2; ВС=2
∆АВС- равнобедренный: АС=ВС=2, поэтому угол А=углу В. Проведём из вершины С высоту СН. Так как ∆АВС равнобедренный, то СН является ещё медианой и делит АВ пополам, поэтому АН=ВН=2√2÷2=√2.
АН=√2
Рассмотрим полученный ∆АСН. Он прямоугольный, так как СН- высота
Теперь найдём угол А в ∆АСН используя косинус угла А. Косинус-это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе:
cosA=AH/AC=√2/2=45°
Угол А=45°