Question

Радиус кругового сектора 10 см, а его угол равен 144º. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь поверхности конуса (полную).

Answer 1

$160\pi \: {cm}^{2}$

Объяснение:

Сначала нужно найти Sб (площадь боковой поверх. конуса)

Формула:

$\frac{\pi {l}^{2} \times \alpha }{360}$

$\frac{\pi \times {10}^{2} \times 144 }{360} = 40\pi$

Sб = 40π

$\frac{\pi {l}^{2} \times \alpha }{360}$

⬆️ равна πrl

πrl = 40π

r = 4cm - радиус окружности основания

2πr = 8π - длинна окружности

Находим Sп:

Sп = Sб + πr2 = πr(r+l)

$4\pi(4 \times 10) = 160\pi$

ответ стоил точно не 5б, а как минимум 25.