Объём цилиндра V=π*R²*H, где R и H - радиус основания и высота цилиндра. Так как по условию осевое сечение цилиндра является квадратом, то отсюда следует равенство 2*R=H. Площадь поверхности цилиндра S=2*π*R²+2*π*R*H. Подставляя сюда H=2*R и учитывая, что по условию S=150*π, получаем уравнение относительно R: 2*π*R²+4*π*R²=6*π*R²=150*π. Решая его, находим R=5 и тогда H=10. Отсюда V=π*25*10=250*π.
1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.Пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, Их сумма 2х = 2/3·(90°) ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30) ответ 30° 2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите данные углы. Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно (180-х) : (180-3х) = 4:3 - пропорция. Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому 3(180-х)=4(180-3х) 540-3х=720-12х 12х-3х=720-540 9х=180 х=20 ответ. Один угол 20°, второй 60° 20°:60°=1:3 Смежный углу в 20° равен 160° Смежный углу 60° равен 120° 160°:120°=4:3
ответ: V=250*π куб. ед.
Объяснение:
Объём цилиндра V=π*R²*H, где R и H - радиус основания и высота цилиндра. Так как по условию осевое сечение цилиндра является квадратом, то отсюда следует равенство 2*R=H. Площадь поверхности цилиндра S=2*π*R²+2*π*R*H. Подставляя сюда H=2*R и учитывая, что по условию S=150*π, получаем уравнение относительно R: 2*π*R²+4*π*R²=6*π*R²=150*π. Решая его, находим R=5 и тогда H=10. Отсюда V=π*25*10=250*π.