нужна Вариант 1
1. В треугольнике угол С–прямой, АВ=10см, ВС=6см. Найдите площадь треугольника.
2. Найдите углы А и В четырехугольника АВСК, вписанного в окружность, если угол С равен 38°, а угол К равен 134°.
3. Одна из диагоналей параллелограмма равна сторонам и равна 10см. Найдите площадь параллелограмма.
4. Чему равен периметр квадрата, если его площадь 0,81см².
5. Стороны одного треугольника относятся как 5:7:9, а в другом треугольнике стороны равны 25см, 35см и 45см. Подобны ли эти треугольники?
6. Основания прямоугольной трапеции равны 5см и 9см, а диагональ делит ее острый угол пополам. Найдите площадь трапеции.
Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его смежных сторон. P = 2(AB+BC),
BC = BK + KC = 8 см + 5 см = 13 см.
AK — биссектрисса угла A, угол BAK = угол KAD = 90°÷2 = 45°,
Рассмотрим треугольник ABK. Сумма углов треугольника равна 180°. угол BKA = 180° – угол ABK – угол BAK = 180° – 90° – 45° = 45°, угол BKA = угол BAK, углы при основании равны, треугольник — равнобедренный, значит боковые стороны равны, AB = BK = 8см.
P = 2(AB + BC) = 2(8см + 13см) = 2 × 21 см = 42 см.
ответ: 42 см