Question

1)Чтобы два тела можно было назвать равновеликими, у этих тел должны быть одинаковыми
a)Варианты ответов
б)Объемы
в)Линейные измерения
г)Площадь основания
д)Площадь полной поверхности
2)Объем тетраэдра 125см3 , найдите чему равна площадь грани равновеликого ему куба. (ответ введите числом без указания единиц измерения)
Варианты ответов
а)5
б)25
в)10
г)100
д)Нет верного ответа
3)Если у двух пирамид совпадают высота и площади оснований, то можно ли сделать вывод, что они равновелики?
Варианты ответов
Да
Нет

Answer 1

1)б

2)б

3)Да

Объяснение:

1) Равновеликие фигуры - это те, у которых либо одинаковая площадь (планиметрические фигуры (квадрат, прямоугольник, треугольник), либо равные объёмы (тетраэдр, куб, конус, цилиндр)

2) $V_{tetr} = V_{cube} =125 cm^{3}$

$V_{cube} =a^{3}$

$a^{3} =\sqrt[3]{125} = 5$$cm$

$S_{cube} = a^{2}$$= 5^{2} = 25$$cm$

3) Пусть объём 1-ой пирамиды равен объёму 2-ой пирамиды:

$V_{1} = V_{2} = V = \frac{1}{3} SH$

$H_{1} = H_{2} = H$

$S_{1} = S_{2} = S$

$\frac{1}{3} S_{1}H_{1} =\frac{1}{3} S_{2} H_{2}$

Если сократить, то получится:

$S H= SH$

$1=1$

Да, объём зависит от площади основания и высоты, поэтому пирамиды будут равновелики.