Радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. 1. Один из катетов прямоугольного треугольника 4см, его площадь 6см2 . Найдите гипотенузу.
В задании фигура с указанными координатами неправильно названа - это параллелограмм. В любом случае диагональю фигуру разбить на 2 треугольника, Искомая площадь равна сумме двух треугольников. Треугольник АВС Точка А Точка В Точка С Ха Уа Хв Ув Хс Ус 2 -2 8 -4 8 8 Длины сторон: АВ ВС АС 6.32455532 12 11.66190379 Периметр Р = 29.98646, p = 1/2Р = 14.99323, Площадь определяем по формуле Герона: S = 36.
Треугольник АСД Точка А Точка С Точка Д Ха Уа Хс Ус Хд Уд 2 -2 8 8 2 10 АС СД АД 11.6619038 6.32455532 12 Периметр Р = 29.99, р = /2Р = 4.99 Площадь определяем по формуле Герона: S = 36. Итого площадь фигуры равна 36 + 36 = 72 кв.ед.
в ромбе ABCD два равных тупых угла (DAB, DCB) и два равных острых (ADC, ABC). Примите острый за х. AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC. трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая) => в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA => ECA = ADC = ABC = x => DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса) сумма углов ромба равна 360 градусам => 2x + 2x +x + x = 360 ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба) DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба).
△АВС - прямоугольный.
АС = 4 см
S = 6 см²
Найти:АВ - ?
Решение:Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов:
S = (a * b)/2
b = (S * 2)/a
=> b = (6 * 2)/4 = 3 см
Итак, ВС = 3 см.
Проверка: S = (4 * 3)/2 = 6 см²Найдём гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
с² = а² + b²
c = √(a² + b²)
c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см
АВ = 5 см.
ответ: 5 см