конус
△АВС - прямоугольный
∠С = 90°
АС = ВС = 6 см
Найти:V - ?
Решение:АО и ОВ - радиусы R.
CO - высота h.
Так как АС = ВС => осевое сечение данного конуса - равнобедренный △АВС.
Найдём гипотенузу (диаметр) АВ с теореме Пифагора:
с² = а² + b²
c = √a² + b²
c = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 см
Итак, АВ = 6√2 см
нахождения СО.
Так как △АВС - равнобедренный => СО - высота, медиана, биссектриса
=> АО = ОВ = 6√2/2 = 3√2 см, так как СО - медиана.
Найдём СО по теореме Пифагора:
с² = а² + b²
a = √c² - b²
a = √(6² - (3√2)²) = √18= 3√2 см
нахождения СО.
Так как △АВС - равнобедренный => СО - высота, медиана, биссектриса.
Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы.
=> СО = 6√2/2 = 3√2 см
V = 1/3пR²h
V = (1/3 * (3√2)² * 3√2)п = 18√2п см^3
ответ: 18√2п см^3
Можно. Медиана прямоугольного треугольника к гипотенузе равна её половине и делит исходный на два равнобедренных.
Так как углы равнобедренных треугольников равны, проще всего делить равнобедренный прямоугольный треугольник. Сумма его острых углов 90°, и каждый равен 45° ( см. рис. 1).
Другой случай - медиана, проведенная из прямого угла, делит исходный на остроугольный и тупоугольный с вершиной на гипотенузе. . Тупоугольный треугольник можно разделить на 3 равнобедренных, два крайних при этом будут между собой равны. (см. рис.2). Равные углы окрашены в одинаковые цвета. Доказать, что эти треугольники равнобедренные, наверняка сможете без труда.
Объяснение:
Так как треугольник АВС равнобедренный диаметр равен 6√2 см (по теореме Пифагора).
Радиус АО равен высоте СО. Треугольник АОС равнобедренный,угол С делится пополам высотой ,АС=СВ, углы при АС равны 45°, (180-90)/2=45°
V=1/3* πr² *h=1/3* 3,14*(3√2)²*3√2≈80см³