7) <1=180-150=30°
<С=180-70-30=80°
8)<Р=90-60=30°
катет ЛМ лежит напротив угла 30°=> равен половине гипотенузы
ЛР=30см
9) катет СД лежит против угла 30°=> равен половине гипотенузы= 12:2=6 см
Объяснение:
сумма смежных углов 180°, сумма углов в треугольнике 180°
в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
1.
М - середина АВ, значит МВ = АВ/2
Р - середина МВ, значит РВ = МВ/2 = АВ/4
К - середина ВС, значит КС = ВС/2
Е - середина КС, значит ЕС = КС/2 = ВС/4
N - середина АС, значит NA = АС/2
G - середина NA, значит GA = NA/2 = AC/4
По условию
PB + EC + GA = 12
АВ/4 + ВС/4 + АС/4 = 12
1/4 · (АВ + ВС + АС) = 12
АВ + ВС + АС = 12 · 4 = 48 (см)
2.
Из решения первой задачи следует, что
АР = 3/4 АВ
ВЕ = 3/4 ВС
CG = 3/4 AC
По условию
AP + BE + CG = 108
3/4 АВ + 3/4 ВС + 3/4 АС = 108
3/4 · (АВ + ВС + АС) = 108
АВ + ВС + АС = 108 · 4/3 = 144 (см)
1)
1. E
2. F
3. B
4. E
5. A
6. D.
Теорема косинусов: 
Теорема синусов: 
3)
Формула вычисления стороны, зная 2 другие, и угол между ними:
Так как путь из A => B проходит через пункт C, то в этом случае, расстояние между точками A & B равна: AC+BC = 23.
Но так как мы уже нашли 3-ю недостающую сторону(AB(в 1-ой картинке)), то расстояние между точками A => B, без прохода через точку C — равна 23-15,726 = 7.242.
4)
Формула вычисления описанной окружности около равнобёдренного треугольника такова: 
Формула вычисления вписанной окружности около равнобёдренного треугольника такова: 
У меня так получилось:
(разделения между задачами - пропуск строки)
на 1 фото - с 7 по 9
на 2 фото - с 1 по 2
на 3 фото - с 3 по 5
на 4 фото - 6, 10
на 5 фото - 11
1) 40° и по 140°
2) ЧТД
3) ЧТД
4) ЧТД
5) угол М и угол К равны 55°
7) 80° и 30°
8) 30 см
9) 6 см
10) ЧТД
11) 150°